O 5600 vai ter o mesmo desempenho na x370 do que na x570...a diferença é o PCI-E que fica limitado a 3.0 e no caso só te limitaria no caso dos SSDs NVME que poderiam ser de no máximo 3500MB/S.
Então tá tudo certo, ele deve ficar subutilizado e não vai me dar vantagem grande de FPS em relação a placa de vídeo atual, mas no futuro quando o preço for mais adequado para mim, talvez eu pegue uma 3060Ti.