Você usa estabilizador ou no-break? Se estiver usando qualquer um, JOGUE-OS FORA. Eles podem ter danificado sua placa-mãe. Tente ligar a placa em outro slot PCI-E, se sua mobo tiver... Se funcionar, está aí o defeito: o slot principal está morto.
Já aconteceu isso comigo, exatamente o mesmo problema. O cooler da minha GTX 670 ligava, mas não dava tela... E o PC funcionava normalmente com o HDMI no vídeo on-board. Então eu liguei a VGA no slot PCI-E 8x e tudo funcionou normalmente, eu consegui jogar e tudo, mas com uma transferência de dados reduzida de 16x pra 8x, eu não queria, ainda porque eu pretendia fazer SLI, então eu precisaria de todos os slots funcionando.
Fui trocar a mobo na loja e o cara logo perguntou se eu tinha usado estabilizador ou no-break. Eu usava no-break e o vendedor disse que o no-break provavelmente danificou o slot PCI da mobo. Eu fiquei incrédulo e ele até citou um tópico do Adrenaline, da área de Energia, que falava sobre o perigo de usar estabilizadores. Bem, ele não quis trocar por ter me acusado de "mal uso" do produto, mas eu negociei com ele, paguei +50 reais que seria o frete pra ele enviar o produto com defeito pro fornecedor trocar, e ele me deu uma mobo nova. É exatamente essa GA-Z68-MA-D2H-B3 que estou usando. Comprei um bom filtro de linha (SMC Clean Energy, que é bem barato) e já to há um ano com o PC sem dar um único problema.
