Não é, mas tem a ver. O Motion Blur Reduction é uma técnica que permite chegar nos 1ms.
O MBR (Motion Blur Reduction) refere-se apenas à técnica de piscar o backlight do monitor entre os frames para diminuir o efeito de ghost.
Tempo de resposta é o tempo que um pixel leva para fazer um ciclo completo partindo do cinza e voltando para o cinza (GTG - Gray to Gray). Como o MBR ajuda a acelerar esse tempo, as fabricantes acabam anunciando os monitores como "1ms MBR", mas existem monitores que conseguem ser 1ms sem o MBR, os comumente chamados de "1ms GTG". Quando a fabricante informa apenas "1ms", precisamos vasculhar nas especificações para saber se é 1ms com ou sem o auxílio do MBR. As fabricantes geralmente costumam omitir quando é MBR porque essa técnica acaba diminuindo drasticamente o brilho do monitor, o que compromete a imagem e vai contra as próprias especificações de brilho. Imagina, se o backlight fica piscando, naturalmente a imagem do monitor vai ficar mais escura. Não é todo mundo que gosta disso. Outro ponto negativo é esse que estávamos falando: o FreeSync acaba sendo desativado.
Independente disso tudo, é mais marketing do que realidade envolvido nesses tempos de resposta, visto que outros fatores precisam ser levados em consideração, como a taxa de atualização. O
@dvsv manja bastante disso e pode confirmar ou corrigir. Eu mesmo não dou a mínima importância pra isso, é algo totalmente maqueado pelas fabricantes, sem padronização nas medições... maior bagunça.