As push notifications são o maior problema do WP na minha opinião. Ótimas na teoria, péssimas na prática. E no WP8 é a mesma coisa. Vc não é o único reclamando.
Possível solução: já tentou colocar os e-mails para baixar conteúdo "com a chegada de itens"?
Esse negócio do e-mail resolveu aqui o meu WhatsApp, Viber e Facebook integrado. Bug grotesco mesmo, e dizem que existe desde o WP 7.0.
Já o app do Facebook não tem jeito, ou vc usa o integrado ou fica sem notificação.
Eu tinha grandes expectativas quando troquei o Android pelo WP8. Eu sei que pra muitos aqui o WP serve muito bem. Isso depende das suas necessidades. No meu caso foi uma decepção. No WP, ao contrário do Android, quando vc acha um bug ou limitação vc tem que aprender a viver com ele. Por esse e outros motivos comprei um nexus 4.
Obrigado pelo comentário. Vou testar isso que você falou (a propósito, já tinha lido por ai a respeito), apesar de não fazer uso do meu e-mail Live.