Acredito que você não saiba o que é o modo Doze, função introduzida no Android Marshmallow que é ativado por padrão quando o celular está em repouso sem uso para economizar bateria. Por isso você demora a receber notificações.
Para configurar ao seu modo, vá em Configurações, Bateria, Uso de Bateria, clica em Mais, Otimização de Aplicativos e tira da otimização os aplicativos que você não deseja que entrem em Doze.
Então. No S6 eu mexi em tudo cara. Eu ate fiz root. Instalei programa la e desabilitei todos recursos do gerenciador de energia. Procurei na net e nada. So que no s6 era pior. Ele realmente morria a conexão depois de ficar 1 hora sem eu usar ele. E como era secundário ou seja cuidava funções menos prioritárias não ligava muito.
No Note 5 esse efeito é menor. O celular vai sim atualizar gmail. Receber notificações Ml whats etc. Mais demora mais e as vezes so quando desbloqueio ele.
Bom fiz seu procedimento. E realmente tem essa função la. Porém ja tinha verifiado isso. So que so aparecia 2 apps la. Ai que percebi que tem opção de mostrar todos. Agora sim. Pois antes eu mexi em tudo. Configuração limitações tem outras funções que fala a mesma coisa sobre impedir app consumir rede em segundo plano ja tonha desabilitado isso.
Mais essa instruções que você passou me levou caminho novo. Tem opção de mais la... Jesus. Ainda bem que foi fácil achar os apps que eu preciso que fiquem 24h em alertas. Vamos ver se melhora agora.
Meu Note 5 virou secundário um dos motivos era esse. Não podia migrar funções principais para Note 5 com esse problema ai.
Porem meu Note 5 vai ficar secundário ate S View original chegar. Comprei Ebay por que não achava de jeito nenhum Brasil. E quando achei recentemente 200 conto. Se loko compro 3 de fora por esse preço.
As minhas ja estão na cdd mais próxima rezar correos agilizar.
Agora vem difícil escolha.
Manter Note 4 secundário ou dizer Adeus a ele e ficar com S7 Flat.
Vendo s7 flat ou Note 4. Não posso ficar 3 celulares rsrs.
Muito obrigado h1ghland3r
Isso estava me deixando puto.. a ponto abrir mão Note 5