Só uma pergunta, quando vc formatou o PC e reinstalou o navegador (acredito q vc use o sistema de sincronizaçao pela sua conta google ou algo do tipo certo ???), vc logou com a sua conta e restaurou os dados ?? como favoritos e etc ???
Pq eu ja falei aqui a algum tempo que esse tipo de roubo da conta é realizado pelo roubo de COOKIES do navegador (esse lance ai da api key tem nada a ver, Scam de API nao tem como acessar a conta sem pedir steam guard e senha, somente da pra fazer isso com roubo das credenciais pelos cookies.
Entao se vc ta restaurando seus cookies quando formata o PC e reinstala o navegador, nao vai adiantar NADA pq eles vao sempre roubar sua conta novamente.
Outra coisa, pode ser alguma Extensao maliciosa que vc instalou no proprio navegador q ta fazendo esse ''sequestro'' dos cookies, da uma olhada nas extensoes q vc tem instaladas e tira todas q nao forem de confiança.
Aqui o Post que eu explico melhor como funciona isso...