Está com Ipv4 público mesmo? Ou está em CGNAT? Não lembro se tem relação esse tipo de situação com o que você tem relatado, mas só conferir se o ip relatado pelo modem bate com o dos sites, tipo whatsmyip. É estranho ter um "tempo" pra dar o problema realmente...
Por curiosidade, isso seria no cabo mesmo né? Chegou a testar setar ip fixo pro pc, ao invés de deixar tudo automático na placa de rede?
Quando trocaram meu modem pela última vez e fiquei sem sinal por 3 horas o ip trocou, mas... Tem a troca de modem também na brincadeira. Na pior, antes de dormir desliga o modem e liga de novo pela manhã e vê se troca, ou se todo mundo der uma saída durante o dia mesmo, desliga e religa na volta. É a única coisa que dá pra fazer pra tentar trocar até onde me lembro. Apesar que eu testei aqui, com ipv4 público mesmo mas plano PME, de desligar a noite e religar no dia seguinte, não mudou...
Ah, achei que tava em CGNAT, agora que vi que editou...