Pode fazer o cadastro no Minha Claro caso ele ainda não tenha. Na área logada, onde aparecem os produtos que ele tem contratado (no caso, a internet), há a opção "vitrine de produtos", onde será possível adicionar mais coisas como TV e telefone fixo. Selecione a opção para adicionar um fixo, escolha o plano e escolha que quer fazer portabilidade. Haverá um campo para inserir o nº da linha que será portada. A parte burocrática do cancelamento da Oi será feita pela própria Claro, sem intervenção do cliente. Pelo que você citou, parece que há uma internet fibra da Oi também, ou apenas um modem de fibra para alimentar a linha fixa? Se há também internet da Oi, esta deverá ser cancelada em separado, pois só o fixo será cancelado após ser portado para a Claro.
Com relação à instalação física, eles podem puxar o RJ-11, ou também aproveitar caso a residência possua tomadas RJ-11 em outros cômodos e "alimentar" esta rede RJ-11 com o cabo que virá do modem da Claro. É um processo tranquilo, tanto a portabilidade quanto a instalação.