Tem que ver qual o tempo de tela e quais apps estão usando mais bateria, não uso muito 4g mas se deixar o wifi ligado com o celular em standby o consumo é quase 0 e o celular fica semanas sem precisar carregar, apenas com tela ligada mesmo que puxa bastante aqui (a não ser que tenha muito app background e 4g), a média que costumo ver é por volta de 6h-7h de tempo de tela, piores casos sendo <5h, e outros com uso leve acima de 10h, se não me engano o que as fabricantes citam também é que com 2 anos carregando 1x por dia (ou eram 500 ciclos completos) a bateria vai manter por volta de 80% da capacidade original, mas tem outros fatores que influenciam também como temperatura, e é recomendado evitar manter a bateria próxima de 100% e 0%
E realmente, não conheço nenhuma opção que se destaque no quesito bateria além do M62 e M51 que tem 7000mah, e nem sei se tem versão de 256gb deles, o M51 creio que pecaria um pouco no desempenho, mas de qualquer forma mesmo esses já estão acima do M31 nesse ponto, o mais próximo do que você busca que eu conheça é o Rog Phone 3 (ou o 5) mas aí já passa consideravelmente do valor, pra quem faz uso moderado pra cima a realidade atual é de bateria pra apenas 1 dia mesmo, no desempenho bruto eles vão ser equivalentes, e caso 8gb não seja suficiente aí não tem opção mesmo, bateria vai ser equivalente, talvez até com leve vantagem pro S20 FE apesar da capacidade menor
Algo que talvez ajude a dar uma "contornada" nos problemas seria um bom cartão SD e um powerbank e/ou carregador sem fio (ou carregador 25w pro Samsung) se for aplicável no seu caso, porque em questão de aparelhos mesmo não tem nada que vai entregar algo superior, desempenho/ram/armazenamento todos ou quase todos nessa faixa de preço entregam algo igual ou semelhante, e na bateria não tem grandes destaques ou opções mesmo que gastasse 2x mais, e até no desempenho, pra um usuário moderado o salto não é tão grande do SD 865 pro SD 888/Exynos 2100 como pular de um celular de entrada/intermediário com SD 720g ou menos pro SD 865, baterias de 6000-7000 geralmente ficam nos celulares mais basiquinhos, talvez o M62 sendo uma exceção, é um intermediário legal, mas é 128gb (não sei se tem modelo 256gb) e Exynos já vi comentários que deu ruim em jogos específicos